標準的な橋の設計計算書を作成する
　 エクセルSoft

目 次

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はじめに

1.　橋梁設計の実務

1.1　設計文書の性格

1.1.1　設計文書は公文書であること

1.1.2　図面と計算書とがセットであること

1.1.3　設計者はお習字の素養が必要であったこと

1.1.4　試行錯誤の過程を残さない文書であること

1.2.　再現設計計算の趣旨

1.2.1　何通りかの再現設計計算が必要になること

1.2.2　再現設計計算の大枠的な分類

1.2.3　単位系は日常感覚に合わせる表現でまとめること

1.2.4　材料の積算は単位重量を使う

1.2.5　応力度の扱いも呼び数扱いがよいこと

1.2.6　古い示方書の単位系表示を尊重すること

1.3.　エクセルSoftのユーザインタフェース

1.3.1　パソコンの作業環境

1.3.2　スプレッドシートプログラムとは

1.3.3　EXCEL上での作業

1.3.4　計算書の作成は表計算と書式調整が目的であること

1.3.5　はめ込みパズルに似た作業になること

1.3.6　ウイザード方式の作業方法でまとめること

1.3.7　体裁よく印刷させる機能は十分ではないこと

1.4　文書としての体裁

1.4.1　技術文書としての体裁を持たせること

1.5　応用の一例

1.5.1　調査した橋梁の履歴

1.5.2　床版補強工事とその効果の振動測定

1.5.3　エクセルSoftによる応力確認

2.　単純トラス橋の力学

2.1　トラス橋の構造形式

2.1.1　平面トラスの組み合わせで計算する

2.1.2　通路を確保する空間が必要であること

2.1.3　斜材の向きでハウ・プラット・ワーレンの組方を区別する

2.1.4　パネル割りは等間隔にする

2.2　静定トラスの幾何学

2.2.1　種々の座標系の約束が混在すること

2.2.2　格点に番号を付ける

2.2.3　初等幾何学の華の趣があること

2.3　上下弦材の影響線

2.3.1　トラス弦材の応力は切断法で求める

2.3.2　符号の考え方で混乱が起きる

2.4　斜材と垂直材の影響線

2.4.1　影響線は一つではないこと

2.4.2　斜材と垂直材は剪断力を伝える部材であること

2.4.3　初等幾何学の華の趣があること

2.4.4　斜材の影響線を計算するときのパラメータ

2.4.5　斜材の影響線の計算例

3.　トラスの影響線

3.1　影響線の力学

3.1.1　鉄道橋では重要な解析であること

3.1.2　解析の基本は単純梁であること

3.1.3　影響面を考えることもある

3.1.4　トラス橋の影響線は間接載荷を考える

3.1.5　弦材自重の曲げモーメントを最小にする工夫

3.2　荷重の載せ方

3.2.1　計算量が多くなるので活荷重をモデル化する

3.2.2　幅員方向は(1,0)分配法でまとめる

3.2.3　床組みは輪荷重を使う

3.2.4　床版は影響面の考え方を抽象化した単位幅を考える

3.2.5　縦桁と横桁とは輪荷重を集中荷重として扱う

3.2.6　幅と長さを持つ等分布荷重の扱い

3.2.7　小橋梁としての設計法も念頭におくこと

3.3　トラス橋の影響線固有の問題

3.3.1　トラス橋は小支間桁橋を載せる親橋梁であること

3.3.2　影響線が三角形の場合

3.3.3　トラスのパネル間隔がパラメータに必要

4.　トラス橋計算エクセルSoftの解説

4.1　ユーザがする作業のあらまし

4.1.1　橋梁設計入門はトラス橋から始める

4.1.2　トラスの形式別に独立したブック単位にしたこと

4.1.3　ソフト名の命名規則

4.1.4　既設橋梁をモデル化して計算をまとめたこと

4.1.5　シートは章別にまとめてあること

4.2　ユーザがする作業のあらまし

4.2.1　一般図と設計条件を準備する

4.2.2　現地調査の一例

4.2.3　複数のエクセルSoftを準備する

4.2.4　計算条件の設定作業

4.2.5　橋梁台帳のデータとして利用する

4.2.6　表紙と計算条件の表示

4.2.7　セキュリティの方法

4.3　鉄筋コンクリート床版の計算

4.3.1　スラブの力学モデルは二方向版であること

4.3.2　スラブの計算式の力学モデル　

4.3.3　最小スラブ厚の制限が変化してきたこと

4.3.4　複鉄筋矩形断面の計算法を用いること

4.3.5　実際のコンクリートは引張強度もあること

4.3.6　膜作用で持たせる床構造もある

4.4　縦桁の計算

4.4.1　縦桁は小支間桁橋の主桁の性格を持つ

4.4.2　縦桁の上フランジ幅は先に決めること

4.5　横桁の計算

4.5.1　横桁の計算上の支間

4.5.2　横桁はトラス断面の形状を保持する役目があること

4.6　トラスの計算

4.6.1　構造力学的な説明は前章で扱ったこと

4.6.2　溶接橋ではハイブリッド構造もあること

4.6.3　上下弦材・斜材（腹材）は断面構成に関連があること

4.6.4　上リベット橋は最小最大の断面構成があること

4.7　横構などの計算

4.7.1　立体トラスに組み上げると箱構造モデルであること

4.7.2　横構は一次部材並みの重要性があること

4.7.3　対傾構の扱いが悩ましいこと

4.7.4　全体重量の検証をする

5.　プレートガーダーの構造

5.1　考え方の経緯

5.1.1　プレートガーダーもトラスの一種と見ること

5.1.2　上フランジは荷重の直接載荷に注意していること

5.1.3　輸送と架設も考えられたこと

5.1.4　道路橋は鉄道橋よりも幅員が広いこと

5.2　細部設計上の課題

5.2.1　薄板を組み合わせるときの種々のアイディアがあること

5.2.2　プレートガーダーの腹板は周囲を補強した板とする

5.2.3　有効幅の問題

5.2.4剪断応力度と剪断歪みは理解し難い力学量である

5.3　主桁鋼断面の提案法

5.3.1　鋼桁だけの断面提案法

5.3.2　断面提案法と応力計算法とがセットであること

5.4　合成桁の鋼断面提案法

5.4.1　合成桁の発想

5.4.2　合成桁は不静定構造物であること

5.4.3　断面のモデル化

5.4.4　合成断面の提案式

5.5　合成桁断面の応力度計算法

5.5.1　品質管理を踏まえることを理解する

5.5.2　ヤング係数比の考え方

5.5.3　理論式通りの計算をしなくてよいこと

6.　格子桁の分配係数の計算法

6.1　幅の広い道路橋

6.1.1　荷重の載る位置が横にも移動すること

6.1.2　幅員の広い桁橋形式の設計に用いること

6.1.3　プレートガーダーの力学的挙動は良く分らないこと

6.2　格子桁の解析モデルと設計モデル

6.2.1　不静定次数が多い構造であること

6.2.2　影響面を考えること

6.2.3　理論から実構造を逆提案しないこと

6.2.4　偏心載荷では不利になることがあること

6.2.5　格子計算を利用するため荷重体系も工夫したこと

6.2.6　主桁に捩れ剛性があるとした計算法も工夫されたこと

6.3　バネ支承で支えられた連続梁モデル

6.3.1　三主桁一横桁の格子桁モデルは簡単に解ける

6.3.2　重ね合わせの方法で残りの計算ができる

6.3.3　横桁の剛性が十分大きいとき

6.3.4　主桁四本以上横桁一本のモデル

6.3.5　単位荷重を受ける単純梁の曲げモーメントを求める

6.3.6　左右主桁位置の撓みの影響を加える

6.4　例題：七点のバネ支承で支えられた六パネルの連続梁

7.　鋼鈑桁橋計算エクセルSoftの解説

7.1　構造の理解

7.1.1　板を扱う応用力学が基礎であること

7.1.2　橋梁工学と構造力学と数値計算法とを区別して理解するく

7.1.3　再現設計作成がなぜ必要となるのか

7.1.4　対象橋梁の観測が欠かせないこと

7.1.5　構造としての注目点が幾つかあること

7.1.6　下横構は主桁並みの応力を受けること

7.2　構造解析のモデル

7.2.1　計算モデルは理想化して行うこと

7.2.2　単純桁橋は高次の不静定構造の性格がある

7.2.3　断面決定法は計算書に載せない計算であること

7.3　計算書の書式と体裁

7.3.1　EXCELを使うことの利点

7.3.2　セキュリティに工夫が必要になること

7.3.3　EXCELを使う場合の繰り返し計算

7.4　エクセルSoftの構成

7.4.1　ブック単位の大きさを抑えたこと

7.4.2　ソフト名の命名規則

7.4.3　シートは章別にまとめてあること

7.5　ユーザがする作業のあらまし

7.5.1　一般図と設計条件を準備する

7.5.2　複数のエクセルSoftを準備するく

7.5.3　計算条件の設定作業

7.5.4　橋梁台帳のデータとして利用する

7.5.5　シートの構成はトラス橋のエクセルSoftと相似であること

7.5.6　製作時に決める詳細寸法の扱いをしていないこと

7.5.7　全体重量の検証をする

8.　RC・PCスラブ橋の計算

8.1　問題点の解説

8.1.1　並列コンクリート桁橋の計算は版モデルを使う

8.1.2　捩れ剛性は二種類あること

8.1.3　曲げ撓みと剪断撓みも理解しておくこと

8.1.4　変形については二通りのモデルがある

8.1.5　曲げ剛性と捩れ剛性を持つ格子構造をどう扱うか

8.1.6　桁の並びを均して版にモデル化する

8.2　直交異方性版の解析モデル

8.2.1　二方向を考えた四階の微分方程式を扱う

8.2.2　曲げモーメントは単位幅の桁として計算する

8.2.3　回転の慣性モーメントの計算も必要になる

8.2.4　単純版の解析が基本であること

8.2.5　影響面を考えるときはフーリエ級数分布の荷重を使う

8.2.6　力学モデルは軸力が作用する梁が弾性床上に載っている

8.3　弾性床上の梁の解析

8.3.1　数学問題としての扱いから始める

8.3.2　橋梁工学の視点で解をまとめる

8.3.3　階差式は二パネル分を考えるだけで済ませる

8.3.4　相対的に中央格点の撓みを求める

8.3.5　相対的に中央格点の曲げモーメントを求める

8.3.6　マトリックスの形で表す

8.3.7　撓みと荷重の関係もマトリックスで表す

8.3.8　境界条件から二つの式を追加する

8.3.9　Ｗ1〜Ｗn+1の連立方程式にまとめる

9.　PC桁橋計算エクセルSoftの解説

9.1　ＰＣ桁の製作環境

9.1.1　用語の解説から始めます

9.1.2　死荷重応力は一意に決まらない

9.1.3　応力調整の主役はジャッキであること

9.2　材料の力学的な仮定

9.2.1　引張応力度とひびわれの考え方

9.2.2　コンクリート全断面を有効として計算すること

9.2.3　プレストレスは施工時には外力扱いをする

9.3　全体構造系の仮定

9.3.1　有効幅を考えない

9.3.2　振動の性質を説明できる計算が必要

9.3.3　捩れ剛性の見積もりと分配計算が必要

9.4　エクセルSoftの構成

9.4.1　ソフトのグループ化と命名規則

9.4.2　分配計算のソフトは独立にまとめてある

9.5　調査した橋梁

10.　小径間吊橋の計算

10.1　小径間吊橋の解説

10.1.1　無補剛吊橋は昔からあること

10.1.2　小吊橋の構造は実践的な工夫があること

10.1.3　補剛トラスの座屈変形が頻発したこと

10.1.4　捩れ剛性の向上には上下の横構が必要であること

10.2　吊橋ケーブルの計算

10.2.1　単純吊橋は一次の不静定構造であること

10.2.2　吊橋計算の力学モデルは引張軸力を受ける梁

10.2.3　弾性理論を応用するのが実践的であること

10.2.4　放物線ケーブルの全長を求める

10.2.5　ケーブル水平反力影響線の解き方

10.2.6　左右対称な放物線区間の計算式

10.3　引張軸力を受ける梁としての補剛桁の計算

10.3.1　吊橋は二つの荷重モデルから構成されていること

10.3.2　軸力を受ける梁としての解

10.3.3　集中荷重による変形分を別に求めておく

10.3.4　等分布荷重が作用する場合の一般解

10.3.5　桁の弾性エネルギーの計算式を求める

10.3.6　曲げ剛性が小さい場合は変位の方から計算する

10.3.7　水平反力の影響線の計算法

10.4　階差式を使う表し方

10.4.1　マトリックスの算法につなぐ

10.4.2　計算上のパネル割りを別に考える

10.4.3　階差式は二パネル分を考えて式を立てる

10.4.4　格点での曲げモーメントを階差式にまとめる

10.4.5　相対的に中央格点の撓みを求める

10.5　水平反力の影響線を計算する式

10.5.1　等分布荷重を受ける梁の格点モーメントを求める

10.5.2　マトリックスの表し方にする

10.5.3　水平反力の増加分Ｈの影響線を求める

10.5.4　吊橋としての影響線に合成する

11.　小径間吊橋の計算（続）

11.1　補剛桁の支点構造と塔との関係

11.1.1　遊動円木の性質を考えること

11.1.2　橋軸方向水平力を吸収する構造の工夫く

11.2　支点反力の計算

11.2.1　支点反力の計算はやや特殊になること

11.2.2　単位荷重が移動する場合の解を求める

11.2.3　未定係数は右支点の境界条件で決定する

11.2.4　水平反力の増分Ｈの作用を加算する

11.3　温度変化による応力と変形

11.3.1　夏冬で縦断勾配が変化すること

11.3.2　ケーブルのクリープもあること

11.4　風荷重による横変形と振動

11.4.1　捩れと横変形とは分けて計算する

11.4.2　横変位の力学モデルは単純に考える

11.5　撓み振動の計算

11.5.1　耐風安定性に関係する変形と振動

11.5.2　構造システムをマクロに選ぶこと

11.5.3　波動の性質があること

11.5.4　マトリックスを使う固有値解析の方法

11.5.5　卓越振動と固有振動とを区別する

11.6　吊橋の力学的な性質

11.6.1　再現設計計算のエクセルSoft

11.6.2　ケーブルは正の曲げモーメント分を減らす作用をする

11.6.3　撓みは放物線状の変形が減ること

12.　連続桁の計算

12.1　ゲルバー形式の構造

12.1.1　用語の説明から始めます

12.1.2　日本での構造形式の呼び方であること

12.1.3　吊桁部分の構造で問題が起こること

12.1.4　支点の不等沈下の影響を避けた構造になること

12.1.5　ゲルバー桁の設計の延長に連続桁があること

12.2　連続桁橋の構造

12.2.1　捩れを持たせるために幅が必要であること

12.2.2　曲線橋は箱断面連続桁で設計される

12.2.3　日光の神橋は連続桁構造であること

12.3　連続桁の構造上の課題

12.3.1　ヒンジを使わない構造

12.3.2　長手方向の伸縮変形に対応させることが問題

12.3.3　桁端で起こるその他の問題

12.4　架設工法の設計と計算

12.4.1　死荷重応力は架設工法で決まること

12.4.2　応力調性を考えること

12.5　応力の影響線

12.5.1　構造力学の課題としての連続梁の解析

12.5.2　曲げモーメントの理解が学習の一段階であること

12.5.3　弾性荷重法で変形を計算する

12.5.4　荷重項の計算を必要としないこと

12.5.5　不静定力を求める連立方程式

12.5.6　等断面等径間の場合の式

12.5.7　相反作用の定理で影響線を求める

12.5.8　梁の変形は一つだけを計算して応用する

12.5.9　床組みの設計は連続桁の設計を踏まえている

12.5.10　連続桁の解析は自由曲線の作画にも応用されること

13.　連続桁の計算（続）

13.1　古典的な不静定問題

13.1.1　二点支持と三点支持の問題から

13.1.2　不静定構造物の安全問題の典型であること

13.1.3　コンクリート桁の支持方式には注意すること

13.1.4　引張応力度に対する考え方

13.1.5　連続合成桁のコンクリート部の応力度問題

13.2　連続梁の計算に使う力学モデル

13.2.1　数表を利用した過去の計算方法を理解しておくこと

13.2.2　実践的には等断面・等径間の仮定を使うこと

13.2.3　径間長を表すパラメータが二種類あること

13.2.4　スラブは幅員方向で連続桁と考える

13.2.5　トラス橋では床組全体が連続橋になっている

13.2.6　連続橋の振動は波動の性質があること

13.3　連続桁橋の再現設計エクセルSoftの解説

13.3.1　ソフトの命名法

13.3.2　表計算部分の印刷レイアウトに注意したこと

13.3.3　影響線はグラフに表示する必要があること

14.　アーチ橋の計算

14.1　石造アーチ橋

14.1.1　昔からあるのは半円形のアーチ

14.1.2　石工の経験技術で架設された時代があった

14.2　アーチ橋の各部の名称

14.2.1　開腹アーチは近代化された石橋の象徴である

14.2.2　アーチの寸法を表す言い方

14.2.3　桁橋をアーチで補剛する形式が開発された

14.2.4　下路形式に採用するアーチ構造

14.2.5　長大アーチ橋への挑戦

14.3　アーチ系橋梁の構造力学

14.3.1　アーチ系橋梁は７種類

14.3.2　二ヒンジアーチを基本系とする

14.3.3　一次の不静定構造であること

14.3.4　アーチリブの応力と変形は直線梁として計算する

14.3.5　死荷重による応力と変形を考える

14.4　水平反力影響線の計算式

14.4.1　水平反力Ｈの影響線の解き方

14.4.2　数値計算に使う原理式

14.4.3　単純梁に置き換えて計算する

14.4.4　固定アーチの場合の静定基本系

14.4.5　両端固定梁を基本系に置く考え方もある

14.4.6　バランスドアーチは固定アーチの性質がある

15.　アーチ橋の計算（続）

15.1　吊橋の計算との相違

15.1.1　線形理論か非線形理論か

15.1.2　アーチ橋の死荷重応力の実際は分からない

15.1.3　温度差応力の計算方法も理解しておく

15.2　振動の理論解析

15.2.1　橋梁は複合構造物であること

15.2.2　簡易な振動数解析法を利用する

15.2.3　撓みの影響線の形から分かること

15.3　架設を考えた計算

15.3.1　放物線形状の幾何学

15.3.2　二ヒンジアーチのリブは製作時に上ソリを付ける

15.4　エクセルSoftの解説

15.4.1　計算対象のアーチ橋