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14. アーチ橋の計算
14.4 水平反力影響線の計算式
14.4.3 単純梁に置き換えて計算する
この式は、等分布の死荷重が作用していて、アーチリブに曲げモーメントが作用しない状態での水平反力の計算式です。ランガー桁の場合には、ｑは、水平反力Ｈの作用で水平桁部に上向きの等分布荷重を作用させるときの大きさを与えます。水平反力の影響線は、等分布荷重を受ける単純梁の変位図と相似になります。ｑをパラメータとして、単純梁の曲げモーメント分布Ｍ(x)、撓み図ｗ(x)、そのときの弾性エネルギーＷの計算式を下にまとめておきます。
水平反力Ｈの影響線は、上の式でＨ＝１を代入しておいて、−2ｗ(x)/(Ｗ1+Ｗ2)で求めます。定数２を乗じているのは、式(14.1)のエネルギー式の(1/2)を補正するためです。具体的な数値計算は、エクセルソフトで紹介します。ヤング率Ｅは、分子・分母で相殺されますので、影響線の計算の場合にはＥ＝１を代入しています。なお、死荷重・活荷重による撓みの計算では、材料のヤング率（鋼材の場合にはＥ＝2.1×106kgf/cm2）を使います。