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14. アーチ橋の計算
14.4 水平反力影響線の計算式
14.4.2 数値計算に使う原理式
この式は、「外力Ｈのした仕事が、内部応力による部材の弾性エネルギーの総和と等しい」ことを表しています。右辺のＮとＭは、部材ごとの軸力と曲げモーメントです。断面剛性ＥＡと曲げ剛性ＥＪは、平均化した換算の真っ直ぐ梁の定数（ＥＡcosφ、ＥＪcosφ＝一定）で扱うのが簡明です。軸力は、Ｎ＝Ｈです。曲げモーメント分布は、アーチリブの放物線形状Ｙ(x)との積です。アーチリブのサグをＦとすれば、支間中央での最大曲げモーメントはＨＦです。式(14.1)は、ランガーやローゼ形式のアーチにも、そのまま応用します。ランガーやローゼ系のアーチは、鉛直材を介して水平桁部に等分布荷重を伝える重ね梁となりますので、曲げ剛性は、上下の桁部材の曲げ剛性の和を使います。軸力に関しては、上下の桁部材ごとに弾性エネルギーを計算して加算します。ランガー形式の場合には、水平桁部の断面積が大きいので、Ｎによる弾性エネルギーは無視できます。また、タイドアーチの場合には、タイ部分の断面積が相対的に小さいので、こちらは引張り軸力が効いてきます。