図8.4: 集中荷重は、支間方向の正弦波形の線荷重で合成する
 橋梁の主桁と横桁を組み合わせて、全体を版とみなして計算をする場合、個別のタイヤ重量を間接荷重に置き換えた簡便化した荷重モデルで扱います。理論的な考え方は、針の先のような先鋭な集中荷重を、単純支間方向にフーリエ級数に展開し、個別に正弦関数形をした線状の分布荷重で合成します。理論の上では、無限に多くのフーリエ項の計算を加算しなければなりませんが、集中荷重直下が特異点になりますので、その場所での影響値の数値を、精度よく数値計算することができません。この問題を実用的に解決する方法は、影響面の形状が、支間方向と幅員方向とでそれぞれ相似になっていると仮定します。さらに、荷重をフーリエ級数に展開したとき、第１項の分布荷重の影響だけを考え、幅方向の影響線形状を分配と言う概念でまとめます。第６章で解説した格子桁の計算で、主桁支間の中央に一本の分配横桁があるとしたモデル化と対応するものです。単純支間方向（ｘ）の支間長をＬとして、半波形の正弦波形状の線荷重（図8.4）を載せると、横方向のスラブの変形を表す式(8.1)から、変数ｘを使わない式(8.4)が得られます。この扱いを、数学的には変数分離と言います。
2009.11 橋梁＆都市PROJECT |