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8.　RC・PCスラブ橋の計算

8.3　弾性床上の梁の解析

8.3.1　数学問題としての扱いから始める

　前節に続く次の課題は、弾性床上の梁に集中荷重が作用するときの、境界条件、荷重条件、解のまとめ方の約束を決めることです。まず、式(8.4)の荷重項を0とした場合の４階微分方程式の一般解を求めます。数学的な解は、複素数の４つの指数関数 exp(±αy±βiy)で得られるのですが、実用計算には、三角関数と双曲線関数とを使います。４つの定数項Ｒを未知数とする線形式を、下の式(8.5)で表します。パラメータα、β、ρ、Ｔは、Ｂｘ、Ｂｙ、Ｈの比に関係しますので、後の式ではＢｘ＝１として式を扱います。弾性床のバネ定数はρとします。ただし、これらの定数には、元のスラブの支間Ｌを含みます。スラブの全幅は、ギヨン・マソネの方法と合わせて2ｂとします。この幅をｎ等分した点を解析上の格点とし、格点間（パネル）の長さをλとします。ギヨン・マソネの計算法では、ｎ＝８の場合だけを解くのですが、ここでの解法は任意の整数の場合（ｎ≧２）に応用できます。
2009.11 橋梁＆都市PROJECT
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