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6. 格子桁の分配係数の計算法

6.3 バネ支承で支えられた連続梁モデル


6.3.1 三主桁一横桁の格子桁モデルは簡単に解ける

図6.3 三主桁の格子桁モデル
 格子桁構造の最も単純なモデルは、並列3本主桁の中央を横桁1本で繋ぐ構造です。主桁本数m=3、横桁本数n=1ですので、不静定次数が1です。弾性条件を一つ使います。横桁に注目すると、主桁の作用を垂直方向のバネ支承で置き換えることができます。横桁上の単位荷重による各支点の反力を求めれば、それは横桁を介して主桁に伝達する荷重分ですので、これを分配係数と言います。或る主桁に注目し、単位荷重を横桁上で移動するとして反力の影響線を求め、これを横分配曲線とします。実用的には、単位荷重を主桁上に載せたときの分配係数から多角形の影響線を描いて、簡便な仮定の(1,0)分配と差し替えて利用します。単位荷重が中央の主桁上に載るときの分配係数は、横桁を支間2aの単純梁としたときの中央の撓みを、主桁位置での相対的な撓みと等しいと置くことで下のように得られます。変数記号の使い方は、元になったレオンハルトのドイツ語論文の方法を使用しています。
式(6.1)
2009.9 橋梁&都市PROJECT

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