図8.3: ポアソン比を考えるときの版曲げ歪み
 最も基本的なスラブが等方性版です。鉄筋コンクリートの床版は、縦横に鉄筋を入れ、方向性のある細部構造を持ちますが、設計上は等方性版を仮定します。橋梁構造、特にコンクリート橋では、縦横等間隔に補剛の意義を持つ桁またはリブ（肋）を入れた格子構造全体を、マクロに均したスラブでモデル化します。縦横２方向で単位幅当たりの曲げ剛性が異なりますので、力学モデルは直交異方性版です。コンピュータが便利に利用できなかった時代、理論的に扱い易い微分方程式を解くモデルが工夫されました。材料力学的に等方性版を扱うときは、材料のポアソン比の影響も考えます。縦方向に単純曲げを加えると横方向に反対向きの曲げ変形が出ます。これは、軟らかな消しゴムを曲げると、その状態を見ることができます（図8.3）。しかし、構造解析に使うモデルは、この条件を考えません。FEMを利用する場合のモデルは、微分方程式に原理があっても、有限個数の注目点を考えた離散化モデルに直します。それならば、元の骨組みモデルから、扱い易い計算式を提案することの方が勝ります。第６章の格子桁の解析では、分配横桁の変形の計算式を階差式に直して、マトリックスの計算式に載せるように整理しました。版を扱う場合も、幅員方向の変形は、等間隔に分割した注目点を考えて、同じく、階差式に整理する計算式を、この章で紹介します。
2009.11 橋梁＆都市PROJECT |