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10. 小径間吊橋の計算 |
10.2 吊橋ケーブルの計算 |
10.2.5 ケーブル水平反力影響線の解き方 |
吊橋の解析は、荷重の載荷によるケーブル水平反力の増分Ｈの影響線を、弾性エネルギー法で求めることが一つの節目です。ケーブルの一端を外した静定構造物を仮定し、そこに単位の追加分の水平力Ｈ＝1を作用させたときの水平変位δＨを求めます。Ｈがする外部仕事は、ケーブル全長の弾性伸び分と、補剛桁の変形で生じる分との弾性エネルギーを個別に計算して合計します。式(10.3)は、原理式を示します。このときの仮定は、ケーブルと補剛桁の幾何学的形状変化が微小であるとして無視します。補剛桁は、放物線ケーブルから、上向きの等分布荷重（−8ＦＨ/Ｌ２）を受けて変形します。この変形を（−δＨ）で除した曲線がＨの影響線です。単純なエネルギー法の原理ですが、相反作用の法則の応用です。なお、全体として1/2は共通しますので、数値計算に使う式では、これを省く参考書が見られます。 桁部分の弾性エネルギーの計算は、次節で解説します。ケーブルは、曲線を描きますので、その計算が、やや特殊です。斜めになっているケーブルは、水平方向からの傾き分だけ長さが長くなりますし、その分だけ軸力が大きくなることを考えて、ケーブル全長の弾性エネルギーを積算します。バックステー部はほぼ直線ですが、補剛桁を吊る部分は放物線を仮定します。中央径間は左右対称として計算します。側径間を持つ連続吊橋の場合には、対称な放物線の部分を切り出すようにして、非対称な部分の計算ができます。吊り材の変形も考える場合がありますが、無視しても大きな差はありません。 2010.1 橋梁＆都市PROJECT |
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