図2.5 足場を組んで架設しているピントラス橋（出典不明）
 トラスの幾何学的な形状は、辺に注目すれば網目状の直線通路の集合です。通路を力（軸力）が通り、隣り合う格点に力を伝えます。平面図形的に辺が交わっていても、部材としては立体交差をする構造は、無くも無いのですが、普通のトラス橋に採用することはありません。したがって、トラス橋の幾何学的な形状は、三角形を順に繋ぐように構成します。三角形単独の図形は安定です。初等幾何学で「三辺の長さを与えれば三角形が描ける」ことと対応しています。三角形を隣接させて繋いだ形のトラス全体は、単独に取り出しても形が崩れません。これを内的に安定なトラスと言います。どれか一本でも部材を取り除くと全体形状が変る構造であるとき、内的に静定なトラスと言います。静定トラスに余分な部材があって、それを除いても全体の形状が安定であるとき、その部材を不静定部材と言い、全体を内的に不静定なトラスと言います。何本の不静定部材があるかの数を、内的不静定次数と言います。単純トラス橋は、内的に静定なトラスを、両側の支点で外的に安定に支えます。この条件には三つの反力成分を必要とします。支点は可動支点と固定支点の区別があります。両側の支点で、トラス全体の上下方向の移動と回転を拘束し、固定支点側で、橋軸方向の水平移動を拘束します。静定の条件は、部材数Ｍと格点数Ｎとから簡単に判定できます。格点では力の釣合い条件が２つづつあります。支点反力は３成分必要ですが、これを部材数に換算しますので、静定条件は、Ｍ＋３＝２Ｎ、と得られます。この条件より部材数Ｍが大きいと不静定、少ないと不安定であると判定できます。
2009.5 橋梁＆都市PROJECT |