平面図形の面積・重心位置の他に、構造物の梁や柱の設計では断面二次モーメントの計算が必須です。全体図形を基本図形から合成することの目的の一つは、マスプロパティの合成を便利にするためです。図18.2の左欄には平面図形合成用のプリミティブがあって、これをクリックで選択して所定の位置にドラッグとペーストをすることで図形を積み上げます。干渉処理はしません。そこにあるプリミティブは、作業性を考えて、直角三角形要素を例とすると、向きの違う４種類が用意してあります。断面二次モーメントの計算式は、表18.1に示しました。そこでは、三角形で言えば、一つの直角三角形だけの計算式しかありません。それも、頂点を原点に置いて、直角二辺を第一象限の座標軸に載せた位置での断面の計算式です。向きの違う場合には、次ページ表18.1の式を応用すればよいからです。予備的な断面計画の場合には、図18.2に見るように、回転などの幾何学的処理をしなくて済むように、向き違いの４つの直角三角形を用意します。一般的なお絵かきソフトの基本図形の準備方法とは考え方が違います。任意の向きの三角形は、図16.8で解説したように、直角三角形の集合に直します。
2009.6 橋梁＆都市PROJECT |