仮想の四次元カメラを使って図形を変換する前ページの代数式14.4は、変換後の現実的な図形の座標を表します、式の中のパラメータについて幾何学的な意義を理解しておく必要があります。式14.2の４×４のマトリックスでは、行・列ともにノルムが１のベクトルに標準化しますので、成分A,B,C,Dの絶対値は１を超えません。変換前の立体図形は、その外形寸法の中央を世界座標の原点に置くようにし、原点を中心として半径rの範囲にあるとします。視点の位置は、現実的な世界座標(xc,yc,zc)にあるのですが、仮想の視軸方向ｗ軸上の位置wcを加えます。原点からの距離は、この半径ｒよりも外側になければなりません。パラメータＥは、視点と原点との距離の意義がありますので、式14.4の分母が0にならない距離として、少なくとも2ｒが欲しいところです。これは、透視図を作成するとき、視角にして約90度の広角レンズを使うことに相当します。この条件のとき、パラメータA1は、約0.7です。望遠レンズはこの値が１に近づき、その極限がアフィン変換です。擬似的な投影面の視点からのw’軸上の距離はf’ですが、変換された図形の概略の外形寸法を指定するパラメータです。変換元と変換後の立体図形の寸法比を、ほぼ１：１にしたいときは、f’=Ｅと置きます。これは投影面の中心を擬似的な世界座標の原点に置くことです。
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