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13.　透視図と射影変換

13.4　射影変換に関する二三の問題

13.4.2　あおりを効かす場合の投影変換

　図形の座標は、切り紙を世界座標系の原点からx軸方向にずらし、(d,y,z)とし、カメラの視点位置を世界座標の原点に移します。原点の位置でカメラを回転させます。カメラの回転は、カメラ自身の座標軸回りで、パン（ｚ軸回り）・スイング（ｙ軸の順で）行わせます。カメラの視軸は、切り紙上の原点位置からはずれます。カメラの座標系に変換して見える図形の視点座標を(x',y',z')とします。変換式は、下のようになります。
上の式の形は、式13.3と似ています。また、変換マトリックスの成分も、式13.3と同じ計算式を使います。射影変換式は、下の式になります。
上の式は式13.4と似ていますが、この形が一般的な射影変換の表し方です。図形の方の座標原点は、射影変換では、一般的にy"=0、z"=0にはならないことが式13.4と異なるところです。射影変換の説明に使ったイラスト図13.4で、二つの面が視点から見て、どちらも斜めになる場合の変換を表します。
2009.1 橋梁＆都市PROJECT
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