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13.　透視図と射影変換

13.3　射影変換の逆変換

13.3.1　プロジェクタによる投影が逆変換である

　射影変換の逆変換は、元図と投影図との関係を反対に考えることです。ここでの逆変換は、点光源の前に垂直に置いたフイルムを、プロジェクタで斜めになったスクリーンに投影することです。代数式での変換の手順は、式13.1から順に式13.4までを逆にたどる処理をであって、射影変換した図形の座標(y",z")から元の平面図形の座標(y,z)を求める代数式を導くことです。この幾何モデルは、図13.7の方で考えます。最初に、スクリーン上の図形の世界座標(x',y',z')から、用紙上の平面座標(y,z)に戻す式を求めます。これは式13.5の逆変換です。逆マトリックスは、単純に行と列の成分を入れ替えた転置マトリックスで与えられます。
2009.1 橋梁＆都市PROJECT
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