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13. 透視図と射影変換
13.2 平面図形の射影変換
13.2.5 切り紙の方を回転させるとした場合の変換手順
この変換の場面設定は、前項と同じように、最初、切り紙を世界座標の原点に垂直に置きます。カメラの位置（視点）はx軸上で原点から|ｄ|の距離に置き、原点を狙います（図13.6）。視点座標系は、世界座標系とｄだけずれています。ｄの符号は、上の項の定義と合わせると、負の符号を持ちますので、絶対値で距離を表しました。この状態から、切り紙を世界座標の座標軸を回転軸としたオイラー回転をさせます。その回転軸の選択順は、ｘ軸・ｙ軸・ｚ軸回りです。ｘ軸回りの回転は、アフィン変換で処理できますので、ここでは考えません。この回転手順は、元の切り紙のｙ軸が世界座標の中で水平に保たれます。図形の世界座標は最初(0,y,z)であって、回転後の世界座標は(x',y',z')になります。回転マトリックスの形を下の式13.5のパラメータで表します。この記号の使い方は、式13.3と合わせてあります。フイルム面上に投影する (y",z")座標は、式13.4をそのまま使います。
