多面体を投影図に作成した図例は、今までの章で幾つか示しました。完全な隠れ線処理を済ませた完成図以外に、やや不完全な投影図も、例えば図6.2にあるように、意図的に使いました。隠れ線処理は入り組んだ判定をプログラミングしなければなりませんが、その一つが線分の交差処理です。多面体の投影図を作成することは、多面体を擬似的カメラで見た視点座標系に変換し、奥行き座標を使わない図形を扱うことです。その投影図は、多面体を構成する多角形の面単位が繋がって地図モデルに変わるのですが、押しつぶした折り紙のような三次元的な性質があります。このときの多角形図形単位を、前節の干渉処理の切り紙モデルに代えて、辺を構成する線分の交差判定をします。多面体を投影変換しただけの地図モデルは、全体が一続きの紙細工です。折り紙で言えば、山折りの辺は、その向こう側に裏向きの領域が繋がっています。山折りの辺は、その外側に別の多角形図形が顔を出すことがあります。このときに、山折りの辺であっても、手前側に図形があれば、部分的または全部が隠されます。したがって、投影変換された３次元の視点座標系で、奥行き座標を判定して、手前側にある山折りの辺から判定を始めます。
2008.8 橋梁＆都市PROJECT |