上で示した４階の偏微分方程式を数学的に解くため、腹板周辺での境界条件を仮定する必要があります。まず、板の幾何学的な支持条件として単純、固定、自由があります。腹板に適用する場合、上下のフランジと接する縁では単純支持と固定支持とが考えられます。左右縁は垂直補剛材の箇所で単純支持と仮定します。これは、垂直補剛材の辺では撓みを0としますが、その辺を超えて板の変形が反対向きに接続することをモデル化するものです。単純支持辺と固定支持辺とでは撓みが0、固定支持辺では、さらに撓み角が0の条件を入れます。
力学的な境界条件は、主として曲げモーメントで考えます。板では、二方向の曲げモーメントが二方向の板の曲率に影響されますので、例えば、x軸に平行な辺での曲げモーメントが０である条件は下のような式になります。