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7. 梁に作用する剪断応力度
7.3 剪断中心の計算
演習例題 7.1
(@) 垂直方向に剪断力を受ける場合の計算
重心位置のｙ座標の計算
断面 |
断面積 |
縦軸距離 |
一次モーメント |
二次モーメント | ||
b×t(cm) |
A(cm2) |
y(cm) |
Q=Ay(cm3) |
Ay2(cm4) |
J0(cm4) | |
25×1.0 |
25.0 |
20 |
500 |
10000 |
2 | |
0.9×40 |
36.0 |
0 |
0 |
0 |
4800 | |
>25×0.8 |
20.0 |
-20 |
-400 |
8000 |
1 | |
81.0 |
100 |
22803 | ||||
ｅ＝Q/A＝100/81＝1.23 |
Ae2＝Qe＝ |
123 | ||||
JY＝ |
22680 | |||||
剪断中心のｘ座標の計算
番号 |
板幅 |
板厚 |
縦軸距離 |
剪断流面積 |
偏心距離 |
モーメント | ||
b(cm) |
t(cm) |
y(cm) |
Δq=bty |
q |
Σq(cm3) |
r(cm) |
rΣq(cm4) | |
1 |
0 |
0 |
5863 |
20 |
117260 | |||
2 |
25.00 |
1.0 |
18.77 |
469 |
469 | |||
3 |
0.9 |
469 |
(*1)10793 |
0 |
0 | |||
4 |
18.77 |
0.9 |
9.39 |
159 |
628 | |||
5 |
21.23 |
0.9 |
-10.62 |
-203 |
425 | |||
6 |
0.8 |
425 |
5313 |
20 |
106260 | |||
7 |
25.00 |
0.8 |
-21.23 |
-425 |
0 | |||
Σ(*1)＝ |
22688(*2) |
Σ＝ |
223520 |
備考(*2)：この値は断面二次モーメントＪＹと同じですが、数値計算の誤差があります。
（A）水平方向に剪断力を受ける場合の計算
重心位置のｘ座標の計算
断面 |
断面積 |
横軸距離 |
一次モーメント |
二次モーメント | |
b×t(cm) |
A(cm2) |
x(cm) |
q(cm3) |
Ax2(cm4) |
J0(cm4) |
25×1.0 |
25.0 |
12.5 |
312.5 |
3906 |
1302 |
0.9×40 |
36.0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
25×0.8 |
20.0 |
12.5 |
250.0 |
3125 |
1042 |
Σ |
81.0 |
562.5 |
9377 | ||
ｅ＝Q/A＝562.5/81＝6.94 |
Ae2＝Qe＝ |
3904 | |||
JX＝ |
5473 | ||||
剪断中心のｙ座標の計算
番号 |
板幅 |
板厚 |
横軸距離 |
剪断流面積 |
偏心距離 |
モーメント | ||
b(cm) |
t(cm) |
x(cm) |
Δq=btx |
q |
Σq(cm3) |
r(cm) |
rΣq(cm4) | |
1 |
1.0 |
0 |
(*1) 1962 |
20 |
60760 | |||
>2 |
18.06 |
1.0 |
9.03 |
163 |
163 | |||
3 |
6.94 |
1.0 |
3.47 |
-24 |
139 | |||
4 |
0.9 |
139 |
||||||
5 |
40.0 |
0.9 |
6.94 |
-250 |
-111 |
|||
6 |
0.8 |
-111 |
(*1) 861 |
-20 |
-48620 | |||
7 |
6.94 |
0.8 |
3.47 |
-19 |
-130 |
|||
8 |
18.06 |
0.8 |
9.03 |
130 |
0 | |||
Σ(*1)＝ |
5469(*2) |
Σ＝ |
12140 |
備考(*2)：この値は断面二次モーメントＪＹと同じですが、数値計算の誤差があります。