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7.　梁に作用する剪断応力度

7.1　剪断応力度分布のメカニズム

7.1.1　剪断を受ける矩形断面の梁

　図7.1左に示すように、曲げ部材を、部分的に長さΔＬで切り出して力の釣り合いを考えます。上下縁の断面を増やした構造ですが、腹部に注目すれば、この部分は矩形断面の梁と同じ性質があって、剪断応力を伝える目的を持ちます。この部分の応力度は、曲げモーメントによる梁の長手方向の応力度と剪断応力度とが作用していて、第３章で説明した二次元弾性体の応力と変形の関係が成り立っています。手前の垂直な切断面には剪断応力度が作用しますが、その大きさの分布を求めたい、と言うのがこの7.1節での問題です。ΔＬ部分の切断面の両側では、外力として考える曲げモーメントＭと剪断力Ｓが作用しているとします。さらに、腹部を水平な面で切断し、下側の部材片について、断面に作用する応力を考えます。梁に剪断力Ｓが作用していれば、梁の曲げモーメントＭは、梁の長手方向に変化します。図7.1aに示すように梁の曲げモーメントと剪断応力の符号の約束を決めると、曲げモーメントは手前から向こう側に向かってΔＭ＝Ｓ×ΔＬ増加します。これによって、軸方向の応力度は長手方向に変化します。図7.1bの部材片では、軸方向の応力度の合力を計算すると、手前が引張力Ｐで向こう側がＰ＋ΔＰに増加します。そうであると、腹部の水平切断面に剪断応力度τが作用し、ΔＰ分の力と釣り合います。剪断応力度τは、垂直な断面と水平な断面とに作用し、その大きが同じです。向きがどうなるかは、図7.1右を見て理解して下さい。

図7.1　矩形断面の腹部に作用する剪断応力度
科学書刊株式会社:電子版　「橋梁＆都市 PROJECT: 2011」
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