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6.　部材断面内の不静定問題

6.3　鉄筋コンクリート梁の計算

演習例題　6.1(続2）

(4)　単鉄筋矩形梁としての計算 　曲げモーメントだけが作用するときの条件は、軸力の大きさを小さくして作用位置を断面の上縁から高い位置で考えた極値の状態と考えることができます。中立軸の位置ｘを求める計算は、二次式を解きます。表6.1と同じ形で計算手順を説明します。

表6.2　曲げを受ける断面としての中立軸の位置ｘの計算

断面

寸法

断面積

縦距

一次モーメント

 

ｂ

？

ｎ×Ａ

ｙ

  

コンクリート

50

ｘ

50ｘ

2

−25 ｘ２

鉄筋

6-φ22

342

ｄ−ｘ

342(40−ｘ)

     

ΣＱ＝

0

ｘの二次方程式；Ｑ＝0の条件より、　　　25ｘ２＋342ｘ−13680＝0

ｘ＝｛−342＋sqr(342×342＋4×25×13680)｝／(2×25)＝17.53cm


表6.3　曲げを受ける断面としての断面定数

断面

寸法

断面積

縦距

一次モーメント

二次モーメント
 

ｂ

ｘ

ｎ×Ａ

ｙ

  

Ａｙ２

Ｊ０

コンクリート

50

17.53

877

−8.77

−7691

0

22446

鉄筋

6-φ22

342

22.47

7685

172676

0

 

ΣＡ＝

2592

ΣＱ＝

〜0

195122

コンクリート上縁の断面係数＝Ｊ／ｙ＝195122/17.53

ＷＣ＝11131 cm3

引張鉄筋の断面係数＝（Ｊ／ｙ）／ｎ＝(195122/22.47)/15

ＷＳ＝579 cm3


この断面係数の計算は、二通りの利用方法があります。第一は、コンクリートまたは鉄筋の許容応力度を決めて、抵抗モーメントの大きさを求めることです。第二は、設計モーメントが与えられて、コンクリートと鉄筋の応力度を検証することです。例題断面で、設計モーメントがＭ＝5 tf-mであるときの応力度の計算を示します；
σＣ＝500000 /11131＝ 45 kgf/cm2
σＳ＝500000 /　579＝868 kgf/cm2
科学書刊株式会社:電子版　「橋梁＆都市 PROJECT: 2011」
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