目次ページ 　前ページ 　次ページ

1.　引張材と圧縮材

1.1　単一部材の引張りと圧縮

演習例題　1.1

(1)長さ5m、断面積20cm2の鋼断面が30tfの引張力を受けているとして、応力・ひずみ、伸びを計算せよ。ただし、ヤング率は2.1×106 kgf/cm2とする。
（解は1.1.6項参照）

(2)直径d=16mmの鋼丸棒の引張り歪みがε＝0.7×10-3のとき、応力度と引張り力を求めよ。
（解：σ=1470 kgf/cm2、Ｐ=2.95 tf）

(3)幅3cm、暑さ0.8cmの鋼の薄板で引張強度の試験をしたい。鋼材はSS41である。引張試験機の秤量レンジには、5tf, 10tf, 20tfの何れが良いか？（備考：この鋼材種別の言い方は、保証破断強度が41kgf/mm2の材料を言います。2000年以降は、SI単位系を採用するようになって、SS400です。これは保証破断強度が400 N/mm2という意味です。秤量レンジは、50kN, 100kN, 200kNとなります。
（解：20tfのレンジが適当でしょう。なお、鋼材種別の知識は材料学の方です）

(4)断面積一定の鋼の長い針金を、仮に鉛直に吊り下げたとき、針金の自重に耐える最大長さは幾らか？　ただし、鋼の単位重量は7850kgf/m3、材料の降伏点は2300kgf/cm2とする。真っ直ぐに吊り下げたと仮定すると、伸びは幾らか？　
（解：最大長さ2930m、伸び160cm）

(5)等断面でコンクリート製の塔柱を作るとして、最大可能高さは何メートルか？　ただし、コンクリートの単位重量は2400 kgf/cm2、許容応力度を60 kgf/cm2で設計する。
　　　　　　　（解250m）
（解説：鉄筋コンクリートの建物は、柱や壁の断面積の、約10倍程度の床面積の空間を確保する必要があります。そのため、実用する建物高さは6階建て、25m程度が限度です。）

(6)塔頂で500 tfの荷重を支えるコンクリート製の塔柱を設計したい。高さ方向のどの断面でも40 kgf/cm2の圧縮応力度（正符号で使います）になるように形を設計したい。高さ50mの塔の寸法を求めよ。断面形には、円断面と幅一定の矩形断面を比較せよ。材料の単位重量は2500kgf/m3とする。
　　　　図1.1　
例解：微分方程式を立てて、それを解きます。高さ方向（下向きを正として）の変数をｙ、断面積をＡ、単位重量をρと置くと、
　　
面積の解はｙの一次式です。
　　
塔頂での断面積Ａ0は、（単位系をmにする）
　　
高さ１ｍ増すごとに断面積はΔＡ増やす；
　　
高さが50m必要であっても底面積は約1.6m2であって、ピラミッドのようにしなくてよい。

(7)幾つかの常識問題
・鋼のヤング率は？（1.1.6項の例題解説の中に説明なしで使っています）
・コンクリートのヤング率は？（鋼のヤング率との比ｎ＝ＥＳ／ＥＣ≒7〜10で考えます）
・鋼材の単位重量は？（問題4の中にあります）
　（解説：単位重量とは、工学的な風袋重量です。物理学的な密度、比重と区別して使います）
・鋼材SS41の保証破断強度は？　また降伏点はどの程度か？（問題3の中にあります）
　（解説：軟鋼では、保証破断強度／降伏点は約3 / 2です。高張力鋼材は降伏点が高い鋼材です）
・コンクリートの圧縮強さは？（円柱供試体の圧縮強度で150〜400kgf/cm2程度です）
・土木構造物の安全率の標準は幾つか？破壊や崩壊に対して3、降伏に対して2です）
科学書刊株式会社:電子版　「橋梁＆都市 PROJECT: 2011」
前ページ 　次ページ