図5.4の24通りの見取り図は、英字の向きが個別に異なりますが、対象物は一種であって、その見え方の違いを示したものです。ここで、表面の文字(A〜F)の位置と向きとを変えた、デザイン違いの数を考えてみましょう。図5.3の展開図で、平面図の位置に文字Aを置いて、残りの五面に(B,C,D,E,F)を割り付けます。割り付けの組み合わせは5!＝120通りです。文字の字形は非対称ですので、４通りの向きがあります。向きの組み合わせは、4の5乗＝1024通りです。結果として491520通りのデザイン種類があります。理論的には大きな数になります。実際には英字に代えて、別の図柄を考え、さらに対称性も考えることもします。色違いだけで区別すれば1の5乗＝1通りしかありません。２軸対称の図柄、例えば英字では（H,I,O,X）ならば2の5乗＝32通りです。サイコロでは、数の（2,3,6）を表す点の図柄が２軸対称ですので2の3乗＝8通りの区別があります。さらに、サイコロでは、数(1,2,3)の面の反対側の面は（6,5,4）とする約束がありますので、面の割り付けの組み合わせは2通りしか有りません。つまり、サイコロでは、眼数の向きのデザインを考えなければ、２種類しかありません。これは、図5.5で見るように、３面が見える見取り図で、数1,2,3の眼が左回りか右回りかの区別となります（図5.6）。
眼の順は左回り |
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眼の順は右回り |
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図5.6 さいころ |
図5.7 ミロの抽象画（多分この向きだろう？） |
矩形状の平面図形では、特に向きを考えないのですが、幾何学的には４通りの向きの区別があります。筆者はミロ(J.Miro':1893-1983)の抽象画の複製を持っています。向きが分からない絵ですので、適当に飾っています（図5.7）。これは、ミロの企みでもあるのでしょうか。
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