幾何学が定義する平面は、平面的に広がった、「形を持たない・抽象的な・眼に見えない」場所の意味を表します。切り紙は、「具体的な・眼に見える」物（オブジェクト：object）として扱うことができますので、表と裏の区別を決めることができます。こちらを、単に面と言うことにします。実体のある立体的な形状では、多角形の面で表面を構成すると考える幾何モデルが、サーフェースモデル(surface model：紙細工)です。こちらは、多角形の辺を図に描いて表すことができます。面または表面は、幾何学での平面の性質を持ちます。辺は幾何学の直線の性質を持つとします。直線も、定義としては直線状に並んでいる場所の意味を表しますので、眼に見える物ではありません。多角形の辺は、眼に見える実体として扱うことができます。これは、二つの平面の交差で定義される直線の性質を持ちます。モンジュが始めた画法幾何学は、面と辺とを図に表すときの描き方を扱います。このとき、座標系の約束を使いませんが、座標系らしき考え方は必要です。それは、後で説明する図2.5で示すような、直角に交わる二つの投影面が、言わば座標平面を示しています。ここでは投影面の交差直線を基線と言うのですが、座標軸とは言いません。座標原点の約束も、長さを測る尺度の約束もありません。
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