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11. 二平面の交差計算と応用 |
11.3 二面の交差線を計算するアルゴリズム |
11.3.2 世界座標の範囲を決めておく |
前の第8章では、二直線の交点を数値的に扱うとき、幾何学的な直線を考えても、実質的には有限の長さの線分に置き換えて二直線の交点の座標値を計算する方法を説明しました。このとき、ある実用的な数値座標の範囲を世界と考えました。立体幾何学に応用するときは、高さ方向の座標も同じように考えて、有限範囲の空間で平面や直線の座標数値を扱います。平面幾何学の世界を表す座標数値に16ビットの整数を使うことを第8章で説明しましたが、その最小長さ単位をmmで考えると、世界の範囲は、縦・横・高さが60mの立方体の空間です。平面は、この空間に在る紙状の実体モデルで考えることができますし、空間直線も有限の長さの線分で扱うことができます。線分は、その両端の、頂点で決めます。そうすれば、この立体的な世界に在る面・線分・点を、投影図に描いて理解する方法を考えることができます。
2008.11 橋梁＆都市PROJECT |
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