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11.　二平面の交差計算と応用

11.2　面の交差

11.2.2　二平面の交差を代数式で扱う場合

　幾何学的に考えた無限に広がった二平面の交差は、平面を表す代数式を使って、無限に連続した直線の表現を、同じく代数式の形で求める問題です。計算原理を連立方程式の形で表すと、直線上に載る点の座標(x,y,z)が、同時に二つの平面に載っているとする条件式を満たすことです。

上の連立方程式は、(x,y,z)を未知数とすると条件式が不足しますので、代数の問題としてならば、解が無い、または、式を満たす解が無限に多く存在しますので、実用的な意味をこれ以上追求することをしません。幾何の問題として捉えると、これは平面の交差によって生じる空間直線が解です。式(11.1)の形では扱い難いので、分かり易い解の形を工夫します。それは、直線上の座標位置の解を、下のように一つの変数パラメータｔを使って表す方法です。

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11. 二平面の交差計算と応用

11.2 面の交差

11.2.2 二平面の交差を代数式で扱う場合

2008.11 橋梁＆都市PROJECT

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11.2　面の交差

11.2.2　二平面の交差を代数式で扱う場合

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