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8.　二直線の交点計算と応用

8.2　代数直線の交差判定

8.2.4　面の交わりについても判定が必要

　空間的な位置関係にある図形を扱うときは、面も代数的な表現式を必要とします。二面の交差は空間直線を定め、三面の交差で空間の一点の座標が定まります。代数的に言えば、空間の３点を通ると言う条件で面が決まりますが、トポロジー的な属性として向き（表裏）の約束が必要です。これを面の法線ベクトルの向きで区別させます。空間直線も向きの約束を必要とします。空間直線を２面(Fa,Fb)の交差で決めると約束するとき、面を言う順序が(Fb,Fa)の場合には逆向きに定義しなければなりません。多面体の表面は、幾何学で言う平面の性質を持ちますが、幾何学的な平面とは異なり、図形要素として表裏の属性を考えます。図形を扱う場合には有限の範囲の世界で向きや距離を扱い、上と同様に、しきい値を踏まえた工学的・技術的な対応を考えます。
2008.8 橋梁＆都市PROJECT
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