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3. 図形要素間の演算 |
3.4 加算と定数倍 |
3.4.2 ベクトルの加算は平行移動を行わせる |
点のデータ型は、ベクトルの性格を持ちます。整数型と実数型は、定数扱いですが、状況によって一次元のベクトルの扱いをします。何かの型にベクトルを加算する、または減算する処理は、その型を平行移動させると約束します。次元が違う場合には、大きい方の次元に合わせます。考え方としては、最初から三次元の幾何空間の中で演算が行われていて、z軸、y軸の順に成分を考えなくても済む場合が、二次元・一次元の算法になります。線分の型はベクトルの性格も持ちますので、線分同士の加算は図形的にはベクトルの加算と同じです。しかし、交換律は成り立たない約束です。その考え方は「A+B」を助詞の言い方の順で、「AにBを継ぎ足す」と読めば納得が行くと思います。つまり、最初に言う方Aの線分の始点が保存され、その終点にBの線分の始点が繋がるようにBを並行移動させ、移動したBの終点位置までの線分に変換します。線分は図形要素ですので、他の要素との加算法は定義しません。
2008.3 橋梁＆都市PROJECT |
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