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8. 剪断応力度に関する特殊な問題
8.1 曲げを受ける梁の剪断応力度によるソリ
(H) 反りによる軸方向変位の計算： S/GJ＝1000/(8.1×105×182230＝0.00677×10-6）
番号 |
w |
-M×y/J |
反り分布 |
軸方向変位 |
（F）参照 |
(cm3) |
×10-6(cm) | ||
(a) |
(b) |
(a)+(b) | ||
1 |
104267 |
-86876 |
17391 |
118 |
2 |
78371 |
-86876 |
-8505 |
-58 |
3 |
104267 |
-86876 |
17391 |
118 |
4 |
78371 |
-86876 |
-8505 |
-58 |
5 |
104267 |
-86876 |
17391 |
118 |
6 |
-7509 |
>0 |
-7509 |
-39 |
7 |
-124133 |
127764 |
3631 |
25 |
8 |
-133669 |
127764 |
-5905 |
-40 |
9 |
-124133 |
127764 |
3631 |
25 |
10 |
-133669 |
127764 |
-5905 |
-40 |
11 |
-124133 |
127764 |
3631 |
25 |
ここで求めた反り分布の単位は(cm3)です。梁断面に生じる軸方向の変位は、(S/GJ)を乗じますので、無次元の歪みではなく、長さの単位cmです。発生する応力度は、これにヤング率Ｅを乗じた値にはなりません。正確に応力度を求めようとなると、桁全体の境界条件を考えて、二次元応力状態の解析をします。有限要素法(FEM)を使う応力解析を使うときは、半無限の板の端に強制的な変位を与えて解きます。ここで、図8.2を見て下さい。荷重の作用位置では左右の桁断面の反り分布を平面に戻すための局部応力が作用することになります。定性的に考えると、荷重の作用する個所のウエブ上端は圧縮応力度が余分に出ることが分かります。これが剪断遅れです。これを設計時に考えるのが、フランジの有効幅の議論です。次節でこの解説をします。