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4.　論理学の応用場面

4.2　論理パズル

4.2.2　問題と解答（変数１個の例）

盗まれた手紙（上の参考文献のQ76より）
これが盗まれた手紙なら、これは盗まれた手紙ではない。この前提から得られる結論は？

　この問題は、「これは盗まれた手紙である」を一つの命題変数Ｐとし、(Ｐ⇒Ｐ)を言う文形です。日常の文形ではないので、論理パズルになります。これを、下の記号論理学の演算に直して演算します。

表4.1 (Ｐ⇒Ｐ)の演算

手順番号

記号式と演算

 

 

演算結果説明

@

Ｐ

1

0

Ｐの条件

A

Ｐ

0

1

Ｐの否定

B

（Ｐ⇒Ｐ）

0

1

ＰならばＰである

C

Ｑ

0

1

Ｑの否定形

D

（B∧C）

0

0

（Ｐ∧Ｑ）と同値

E

Ｐ

0

0

Ｐの否定形

F

（B∧E）

0

0

Ｐの否定形と同値


　表4.1において、Ｐの取り得る真偽値が(1,0)の二種ですので、これを２列の真偽値表に並べます。演算は各列ごとに縦に進めます。このときの演算則は、表2.3の論理演算則の表を利用します。演算結果は、Dで２列とも偽(0)と判定します。これはＰの否定ですので、「これは盗まれた手紙ではない」と推論することが解です。
科学書刊株式会社:電子版　「橋梁＆都市 PROJECT: 2012」
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