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2. 論理演算

2.4 変数を二つ使う演算


2.4.9 トートロジーとは演算結果があたりまえのことを言う

 表2.7の下欄の2行は、内含の演算の特殊な場合を示したものです。「PならばPである」は、論理的には「あたりまえ」のことを述べた命題ですので、論理値は常に「真」を当てます。論理学の用語ではトートロジーと言います。論理式で表したものでも結果が常に真になるものを恒真式と言い、トートロジーの言い換えです。その幾つかは論理公式に加えることあります。PならばPである(P⇒P)は、その最も単純な場合です。
 文章で表すとき、「そんなことはあり得ない」と言う結論になるとき、論理学では矛盾とします。論理式で、結果が常に偽になる場合です。しかし、文章論理を展開していくと、真とも偽とも判定ができない場合が起こることがあります。これは、そもそも、その文が真偽の二値に分けられないか、三値論理学の変数であるときに起こります。
科学書刊株式会社:電子版 「橋梁&都市 PROJECT: 2012」

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