多面体を周回する頂点の座標は、幾何学的な平面の上に載っている条件として、式(11.4)に頂点座標値を代入してＦ=0を満たす必要があります。しかし、実数値の数値計算では、この条件を正確に実現することは望めませんので、頂点と面との距離がしきい値以内であれば、平面上にあると判断します。幾何モデリングは、頂点座標が平面上に載る条件を満たすように、幾つかの制限を考えます。辺は、途中に任意の頂点を追加して辺を二分することもできますが、面を周回する辺のウイング情報が破壊されないようにします。この頂点では、そこに接続する辺が二つで、それらが（しきい値の範囲で）一直線に並びます。一直線に載らない辺の構成は、データ構造の無駄ですので、データの全体を整えるときには省きます。干渉処理の場合には、面の交差で生じる点（交点）で辺を分割するために、頂点を一時的に追加します。ただし、交差が生じた時点で交差辺との接続関係を変更すると、辺の反対側の面について干渉検査をするときに、そちらの面を周回する辺の接続関係に矛盾が起きます。多面体としての全体干渉処理は、面同士の干渉をすべて検査します。辺を各所で分割した後で、新しく作成される交差辺と合わせて、改めて辺の接続変えを行わせ、不要になった辺・頂点・面を削除します。
2008.11 橋梁＆都市PROJECT |