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9. 図形の変換の数学
9.4 変形の合成
9.4.5 図形の嵌め込み問題
コンピュータグラフィックスの問題では、或る原図を変形して所定の場所に嵌め込むコピーが要望されます。三次元図形の場合には、元の幾何モデルの任意の４点を選らんで、コピーする個所にも４点を選んで、対応する点が重なるような変換マトリックスを求めます。変換マトリックスは12成分がありますので、頂点座標３×４点の成分間の関係を満たすように連立方程式を立てて解きます。原理的には二つの三角錐間の対応を考えるのですが、図形的には一方の平行六面体を変形させてコピー側の平行六面体に嵌め込む、と考えることができます。平面図形の嵌め込み問題は、二つの三角形の対応を考える６つの係数を決めることになります。実践的にデータを準備するときは、平行四辺形の枠を任意に決めて、そこに原図を嵌め込む形に整理します（図9.2）。