2．　論理演算

単純な命題

Ａｘ

・ｘはＡである。（単腹の区別をしないとき）

Ａ

全称肯定命題、
（全称命題）

∀ｘＡｘ、
(¬∃ｘ¬Ａｘ)

・すべてのｘはＡである。皆……である。
・すべてのｘはＡである。皆……である。
ここでの「¬」は、否定の演算子記号です。

全部肯定
 　皆　(*2)

Ｅ

全称否定命題

¬∀ｘＡｘ

・すべてのものはＡでない。
・Ａであるものは存在しない。
・皆…Ａでない。

全部否定
　皆不

Ｉ

特称肯定命題、
（存在命題）

∃ｘＡｘ

・或るもの（こと）はＡである。
・Ａであるものが存在する。　　　(*1)
・皆…でない、ことはない。

部分肯定
　不皆不

Ｏ

特称否定命題

∃ｘ¬Ａｘ

・Ａでないものが存在する。
・或るものはＡでない。
・皆…である、ことはない。

部分否定
　不皆

注(*1)：日本語では、存在を表す言葉に、「居る(いる)」と「在る(ある)」とを使い分けます。
　「居る」は、人、動物などの生きている対象に用います。「在る」は、植物などの静物、
　　無生物を対象とします。英語には、この言い換えの区別がありません。
　(*2)：漢語では否定を表す「不」の使い方が合理的にできて、４つの命題が易しく区別できます。