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3. 演繹と証明の実践的方法

3.2 真偽値を使う演繹の計算方法


3.2.2 公式を適用した演繹

 与えられた論理式の中で、内含の演算があれば、これを否定、連言、選言で置き換え、選言的標準形または連言的標準形になるように式を変形します。そして、分配律や双対原理などの公式を使って、簡単にして行きます。連続選言の形で、矛盾の成分ができたなら、この部分は消去できます。トートロジーの成分ができれば、全体の式は恒真式と判定できます。連続連言の形で、トートロジーの成分ができたなら、この部分を消去できます。矛盾の成分ができたなら、全体の式は矛盾です。演算の例を下に示す。上の項で解説した式(3.1)は、内含の演算子⇒を使わないで、下のように変換することができます;
   F≡[(P∨Q)∧(∨Q)]⇒Q     …式(3.2)
科学書刊株式会社:電子版 「橋梁&都市 PROJECT: 2012」

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