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15. アーチ橋の計算（続）
15.3 架設を考えた計算
15.3.1 放物線形状の幾何学
弓型を描く梁を単純に支持しておいて、鉛直方向の荷重を受けると、梁は撓むと同時に支点間が開きます。アーチリブの全体形状を、支間Ｌ、ライズＦの対称な放物線としておいて、支点で水平反力Ｈを作用させると、支間はΔＬだけ縮み、アーチリブに負の曲げモーメントが作用し、リブは曲げを受けてライズがΔＦ高くなります。ＨとΔＬの関係は、構造力学的な解析で求めます。ΔＦとΔＬとの関係は、放物線の曲線長が一定であるとして求めます。放物線の曲線長を記号Ｔで表すことにすると、Ｔは下の式で得られます。この式は吊橋の計算（第10章 式10.2)と同じですが、記号を変えてあります。
ここで、Ｔ、Ｌ、Ｆの偏微分を求めます。
アーチリブの放物線曲線長が一定（ΔＴ＝ 0）の条件を代入すると、ΔＦとΔＬとの関係が得られます。
