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6. 格子桁の分配係数の計算法
6.3 バネ支承で支えられた連続梁モデル
6.3.4 主桁四本以上横桁一本のモデル
主桁三本を使うモデルから容易に類推できるように。主桁数ｍ本の格子桁の力学モデルは、横桁がバネ支承で支えられた（ｍ−１）径間の等径間連続梁です。解くときの考え方は、横桁を両端のバネ支承で支えた静定梁を基本形とします。横桁は、格点に作用する下向きの外力と、主桁からの反力とを受けるとして格点の撓みを求めます。主桁の撓みは、横桁からの反力の反作用として下向きの力で生じます。横桁の力と変位とを格点だけで考えることにすると、隣接する３格点間の力と変位の関係が（ｍ−２）組の連立方程式で得られます。これをマトリックスで表すことの前段階として、階差式の形で一般化しておきます。まず、隣接する３格点の番号を、｛ｉ，ｊ，ｋ，（1〜ｍ）｝とします。格点での横桁の曲げモーメントと撓みとを（Ｍｉ，Ｍｊ，Ｍｋ）、（Ｙｉ，Ｙｊ，Ｙｋ）とします。ｉ点とｋ点とを直線で結んでｊ点の相対的な撓みΔＹｊは、ΔＹｊ＝（−Ｙｉ＋２Ｙｊ−Ｙｋ）／２ ……(6.3)
この撓みは、三連モーメント式を使って表すことができます。
ΔＹｊ＝（Ｍｉ＋４Ｍｊ＋Ｍｋ）＊（λ２／３Ｅ ＩＱ） ……(6.4)
式(6.3)と式(6.4)とを等値することで、ｍ−２個の連立方程式が得られます。変数がｍ組あって式の数が２個減るのは、端支点でＭ１＝Ｍｍ＝0の条件があるためです。