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5. 弾性的性質の数学モデル
5.4 柱の座屈の現れ方
5.4.2 柱の弾性座屈の原理
細長い柱の両端で、重心位置に軸力を作用させたとしても、幾らか初期撓み（これが仮想変位です）があると、柱の中程で曲げモーメントが増え、曲げ変形の大きさをさらに増やす方に働きます。柱として利用するとしても、梁としての曲げ剛性が必要です。圧縮力を大きくすると、結果的に曲げで柱が破壊します。理論的に扱うモデルは、図5.2に示したような横向きの梁を考えて、梁として解析します。両端から軸力Ｐ(符号は負)が作用しているとします。梁は、長さＬに対して、中央で横方向に僅かな初期撓み（仮想変位）ｙ0で曲がっていたとします。Ｐが圧縮力であると、柱に余分の曲げモーメントが作用し、撓みが増えます。増える分の中央撓みｙ1と初期撓みの比を計算すると、式5.1が得られます。ただし、梁の初期撓み変形を正弦曲線(sin)を仮定します。