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4. 論理学の応用場面 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.2 論理パズル | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.2.3 問題と解答(変数3個の例) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
解析までの手順を説明します。変数記号の約束と仮説の条件を立てます。 (d:)「黒いドレスの女の子は綾乃である」とした命題変数をPとします。 (e:)「黒いブラウス女の子は瑠奈である」とした命題変数をQとします。 (f:)「黒いTシャツ女の子は有紗である」とした命題変数変数をRとします。 (g:) P,Q,Rの真偽値は未定です。それを二人の少女の発言から求め(推論し)ます。 (h:) 黒いTシャツの少女の発言は、論理式で表すと、「(P⇒Q)∧ 真偽の取り得る値の演算を表4.3で@〜Dの手順で示します。 (i:)一方、黒いブラウスの少女の発言は、語順は違いますが、論理式で表すと、 (P⇒Q)∧ なお、この結果が真ならQが真である、と 追加の主張しています。
(i:) 黒いTシャツの少女の発言は、手順番号Bに演算結果が得られています。その意味は、 PでもQでもないときに限って真、つまりP,Qが共に偽(0)のときに限ります。 (j:) 黒いブラウスの少女の発言では、演算結果がDです。Pが偽であれば成り立ち、 Qには関係しません。そこで、Qも真であるとの主張が追加されていたのです。 (j:) ここから推論の組み立てに入ります。 黒いブラウスの少女の発言をホントとすると、Pが偽(0)、Qが真(1)です。 この値を、黒いTシャツの少女の発言に代入すると、結果は偽(ウソ)です。 (k:) Pが偽であることは、黒いドレスの少女は綾乃ではありません。これを、表4.4には △記号を入れました。Qは真です。これは瑠奈は黒いブラウスを付けていませんので、 これも△です。そうすると、黒いドレスを着ている女の子は有紗と推論できます。 これを、表4.4には○記号で示しました。結局、綾乃が黒いTシャツを着ています。
(l:) 上記までの説明には論理変数Rを含む演算を一度も使っていません。使う場面が無いためです。 科学書刊株式会社:電子版 「橋梁&都市 PROJECT: 2012」 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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