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3.　演繹と証明の実践的方法

3.2　真偽値を使う演繹の計算方法

3.2.1　真偽値表を作成して演算を進める方法

　命題を、Ｐ、Ｑ、Ｒのような記号で与えると抽象的ですので、命題の取り得る真偽値 (１,0)の組み合わせから、直接に演算結果を計算する方法を示します。この方 style='letter-spacing: .1pt法は、すでに２章で表2-3、表2-4、表2-7で使っています。計算例題として、下の論理式の計算を取り上げます。
 　　　Ｆ＝（Ｐ∨Ｑ）∧（Ｐ⇒Ｑ）⇒Ｑ　　　　　…式(3.1)

表3.1　真偽値表にまとめた論理計算

手順番号

演　算

記　号　式

真偽値表

説　　明

@
A
B
C
D
E

入力条件
入力条件
@∨A
@⇒A
B∧C
D⇒A

Ｐ
Ｑ
（Ｐ∨Ｑ）
（Ｐ⇒Ｑ）
Ｐ∨Ｑ）∧（Ｐ⇒Ｑ）
Ｆ＝

1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 0
1 0 1 1
1 0 1 0
1 1 1 1

 Ｐの入力値組み合わせ
Ｑの入力値組み合わせ
括弧内論理和の計算
括弧内内含の計算
括弧同士の論理積
Ｑとの内含の計算
    結論として、Ｆは恒真式であることが分かりました
科学書刊株式会社:電子版　「橋梁＆都市 PROJECT: 2012」
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